二阶系统的频率响应

一、实验目的

1．掌握典型二阶系统频率响应的实验测试方法； 2．根据实验数据绘制典型二阶系统的Bode图；

3．根据绘制的Bode图，分析二阶系统参数ζ和ωn对系统频率特性的影响。 二、实验设备

1．控制系统综合实验台（XMN-2型） 1台 2．慢扫描双踪示波器 1台 3．超低频信号发生器 1台 4．数字万用表 1块 5．连接导线 若干 三、实验内容与方法

图3-1是典型二阶系统的方框图

R(S) E(S) ω2 nss+2ωn

图3-1

C(S) 1系统的频率响应为：Gjω＝＝2ω2ωωω1j2j1＋j2ωωnωnωnn

图3-2是典型二阶系统的模拟电路图

C r（t）R R R A1 R Rf A4 1C c（t） A2 R Ri R A3 图3-2

图中：＝1Rf2Ri1 ωn＝RC

实验步骤

1．在控制系统综合实验台上，用运算放大器、电阻和电容组建典型的二阶系统，并将超低频信号发生器输出的正弦波作为二阶系统的输入信号，信号峰值为1伏；

2．选择R、C、Ri和Rf的值，保持系统的ωn =1和ζ＝0.2不变，改变输入信号的频率，使对应的角频率ω分别等于0、0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.0、2.0、4.0、6.0、8.0、10，20、40、60、80、100rad/s，并同时记录稳态时系统正弦输入信号和正弦输出信号的电压有效值和相位差；

3．保持系统的ωn =1和ζ＝0.7不变，重复步骤2

4．根据实验数据分别绘制两种情况下二阶系统的的Bode图，并分析阻尼比ζ对系统的谐振峰值、谐振频率、稳定性和稳定裕量的影响。

5．选择R、C、Ri和Rf的值，保持系统的ζ＝0.7和ωn =0.1不变，重复步骤2

6．选择R、C、Ri和Rf的值，保持系统的ζ＝0.7和ωn =10不变，重复步骤2 四、实验报告要求

实验报告应包括硬件接线图、实验数据表、不同ζ和ωn值条件下的Bode图、性能指标对比和分析结论。 五、思考题

1．将理论计算值与实验结果进行比较；

2．如何根据频率响应实验数据，确定一个系统的闭环传递函数？