滑行艇阻力初步估算方法的比较分析

 造船技术研究 Shipbuilding Technology Research滑行艇阻力初步估算方法的比较分析 吴 攀，陈超核，郑 晓 （华南理工大学 土木与交通学院，广州 510641） 摘 要：针对单体滑行艇的阻力预报问题，整理前人估算游艇阻力的方法并对滑行艇的阻力进行初步估算。为探究这些方法的准确性，选用一艘26尺的游艇作为算例，基于计算流体力学（CFD）理论，运用XFlow软件计算在湍流状态下该滑行艇所受到的阻力。对比各方法的计算结果，最终确定了估算滑行艇阻力比较准确的方法。研究结果表明，大隅三彦经验公式以及大隅三彦制动马力图谱法估算滑行艇阻力的结果是比较可靠的。对以后滑行艇阻力的初步估算具有借鉴和指导作用。 关键词：滑行艇；XFlow；阻力估算；经验公式；比较分析 中图分类号：U662.2 文献标识码：A DOI：10.14141/j.31-1981.2018.03.014 Comparative Analysis of Preliminary Estimation Methods for Planning Boat Resistance WU Pan, CHEN Chaohe, ZHENG Xiao (College of Civil and Transportation Eng., South China Univ. of Tech., Guangzhou 510640, China) Abstract: Aiming at the resistance prediction of single planning boat, the methods that estimate yacht resistance by predecessors are summarized, which are used to estimate the resistance of the planning craft. In order to study the accuracy of these empirical formulas, the 26' yacht is chose as an example. Based on CFD, the XFlow software is used to calculate the resistance of the yacht under turbulent state. The calculating results are compared with other methods, and the relative accurate methods to estimate the resistance of planing craft are finally obtained. The results show that the Mitsuhiko OSUMI's empirical formula and the brake horsepower map method to estimate the resistance of planning craft are reliable. It is the reference and the guide for the preliminary estimation of the resistance of the planning boat. Key words: planning boat; XFlow; resistance estimation; empirical formula; comparative analysis 0 引言 游艇阻力估算方法多数是通过统计现有的游艇资料获得的经验公式或经验图谱，或者使用以经验公式作为计算理论的Maxsurf软件来完成游艇阻力预报。相对于船模试验，这些方法的计算效率更高。但不足之处在于不同经验公式计算结果相差较大，准确性不定。翻阅关于阻力计算的文献，多数学者 基金项目：国家自然科学基金重点项目（51039006）。 研究重点是对CFD计算阻力的方法进行优化，但对经验公式预估阻力准确性的定量分析尚不足。本文整理了当前滑行艇阻力估算方法，选用了一艘26尺小型动力艇作为算例，将其计算结果与软件模拟结果进行比对，分析了这些经验公式计算滑行艇阻力的准确性。 游艇的航行状态对其自身性能有一定的影响， 作者简介：吴攀（1991—），女，硕士研究生。研究方向：新型船舶与海洋工程结构物研究与开发。 2018/3 船舶标准化工程师 63 特别是对阻力性能的影响较大。各经验公式的适用性与航行状态密切相关，且复杂的流态往往会导致经验公式计算的结果准确度降低。文章重点针对滑行艇进行阻力估算方法的比较分析。 2）确定游艇重心至尾板的距离xG，2.36 m； B+BT3）确定艇底滑行部分的平均宽度B=M，2BM为游艇中部宽度，BT为断级处宽度； 4）确定流体动力矩系数εM=xG/B； 5）确定相对速度FrB； 6）根据ξM/2和1 / FrB2，ξM为力矩系数，1 26尺游艇几何模型及设计参数 选择一艘26尺动力艇作为算例，其主尺度参数如表1所示。 表1 26尺游艇主尺度参数 参数 参数值 总长/ 型深/ 型宽/ 吃水/ 排水量/ m m m m t 7.54 1.39 2.55 0.39 2.56 ξM=示。 xM=G，可确定相对浸湿长度λ，如图2所ΔBB7）计算载荷系数CΔ； 根据游艇的主尺度参数和型线图，在犀牛软件中建立游艇模型，游艇模型图如图1所示。 图1 滑行艇算例模型图 1，rad； ⎛CΔ⎞2⎜2α⎟C⎝⎠Δ9）确定艇的平均浸湿长度为λB； 0.455； 10）按照式(1)确定摩擦系数CF=2.58Relog()8）根据CΔ求纵倾角α=11）将以上计算得到的系数，代入式(1)，得出游艇阻力。 式中：FrB为宽度傅氏数，1gB。 =22FrBv 2 滑行艇阻力估算方法 根据游艇的分类[1]，滑行艇的体积傅汝德数 Fr∇大于3.0，此时游艇航速较高。游艇首部和尾部 的吃水变化比较大，整个艇体在水面已经处于一种 滑行状态，在这种航行状态下的游艇称为滑行艇， 其静浮力很小，游艇基本上都由流体动力来支持。图2 平板滑行艇阻力估算查询λ统计图谱 针对滑行艇，研究以经验公式方法计算其阻力的准 确性。选取体积傅汝德数为3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、图3为CΔ/2d查询图谱，根据1 / FrB2与λ的3.6、3.7、3.8、3.9、4.0，计算不同体积傅汝德数工数值，可由图3查询对应数值。 况下对应的游艇阻力。 2.1 平板滑行理论阻力预估法 平板滑行理论阻力预估法是基于滑行平板理论 [1]和斜升平板理论来估算滑行艇的阻力，即将滑行 艇看作是一块半浸湿的矩形平板，沿着水面以冲角 α运动，前进速度为设定航速v，重力为G。阻力估 算如下： 2ρV图3 根据宽度傅氏数和相对浸湿长度确定航行纵倾角 R=Δ⋅tanα+(CF+ΔCF)lB (1) 2 按照以下步骤计算滑行艇阻力： 1）确定游艇的排水量Δ，t； 图2是根据ξM/2与1 / FrB2查询λ的统计图谱。64 船舶标准化工程师 2018/3 造船技术研究 Shipbuilding Technology Research其中，CΔ为载荷系数，CΔ=Δ122ρvB2；λ为相对浸湿长度，λ=l/B；α为滑行面的冲角。 游艇的阻力计算结果如表2所示。 表2 平板滑行理论阻力计算结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 13.70 12.81 12.03 11.34 10.71 10.30 9.78 9.28 8.82 8.20 Fr∇ 2.2 大隅三彦经验公式估算法 （1 ps=0.735 kW）；β为船长修正系数，大隅三彦通过统计百余艘从低速到高速船的制β=1.12−0.0048×Lwl≤1，当β＞1时，取1。 动马力及裸船有效马力，制作了制动马力以及有效经过式(2)求出BHP之后，根据马力与功率的马力图谱，同时提出了自己独特的半经验公式，此关系求出推进功率P，再根据功率与阻力之间的关经验公式主要是计算主机所需的制动马力BHP[1]： 系即可得到阻力。 1.141.6110.806BHP=1.45×β×Δ×Vs/Lwl (2) 运用上述方法计算出不同体积傅汝德数下游艇的阻力，结果如表3所示。 式中，Lwl为静止时的水线长，m；Δ为排水量，t；vs为设计船速，kn；BHP为制动马力，ps表3 大隅三彦经验公式计算阻力的结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 9.00 9.18 9.35 9.52 9.69 9.86 10.03 10.19 10.36 10.52 Fr∇ 大隅三彦在对船型统计过程中，除了推出上述 经验公式之外，还绘制了多个关于BHP与EHP的 图谱。本文的算例船型较小，体积傅汝德数大于3.0。 图4的图谱刚好适用于船长为8 m，重量为3 t以下 的小型动力艇。根据图4的图谱[1]得到BHP和EHP 的数值。此图谱横坐标为Vs/Bct，纵坐标为 EHP/Δ1.14和BHP/Δ1.14。 EHP为裸船体有效马力，ps；BHP为制动马力， ps；vs为船速，kn；Bct为船尾宽，m；Δ为游艇排 水量，t。 根据式(3)求出裸船体阻力R： R=BHP×0.7355/V (3) 以Δ=2.56 t；BM=2.2 m；BT=1.96 m；xG=2.36 m 船型为算例，根据图4和公式计算出不同体积傅汝德数所对应的游艇阻力，结果如表4所示。 图4 小型动力艇制动马力图谱 表4 大隅三彦图谱法计算结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 8.24 8.38 8.50 8.62 8.73 8.83 8.93 9.02 9.11 9.12 Fr∇ 2.3 Angeli阻力估算公式 Angeli阻力估算公式是由系列船模试验及实船资料确定的经验公式[1]，此经验公式适用于高速滑行艇的阻力预估： Δ⋅VkB2⋅Vk3PB=+ (4) 765.21051.12018/3 船舶标准化工程师 65 式中：PB为制动马力BHP，ps；Δ为排水量，kg；Vk为船速，kn；B为宽度平均值，B=1/2(Bpx+BT)，出的结果如表5所示。 m。再根据P=F×V公式，可粗略估算游艇阻力。得表5 Angeli经验公式计算游艇阻力的结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 6.73 6.73 6.74 6.77 6.75 6.76 6.77 6.78 6.78 6.79 Fr∇ 2.4 各经验公式估算滑行艇阻力的对比分析 综上所述，对比分析前面4种估算游艇阻力的方法计算同一算例的结果。如表6所示，这4种方法计算的阻力结果有一定差别。其中，Angeli经验公式计算的游艇阻力变化很小，几乎相同；平板滑Fr∇ 行理论计算的阻力随体积傅汝德数增加而呈下降趋势，这与实际航行工况下滑行艇阻力变化趋势不符合；大隅三彦的2种方法计算的阻力都是随体积傅汝德数增加而增加，同一工况所对应的游艇阻力大小比较接近。 表6 各个经验公式计算滑行艇阻力的结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 13.70 12.81 12.03 11.34 10.71 10.30 9.78 9.28 8.82 8.20 9.00 9.18 9.35 9.52 9.69 9.86 10.03 10.19 10.36 10.52 8.24 8.38 8.50 8.62 8.73 8.83 8.93 9.02 9.11 9.12 6.73 6.73 6.74 6.77 6.75 6.76 6.77 6.78 6.78 6.79 平板滑行理论R/kN 大隅三彦经验公式R/kN 大隅三彦图谱法R/kN Angeli经验公式R/kN 3 基于XFlow软件的滑行艇阻力数值模拟 3.1 XFlow理论简介 XFlow是Next Limit科技公司开发的新一代流体动力学模拟软件，使用基于粒子、完整拉格朗日函数的方法。此方法采用分布函数来对真实变量进行统计，同时也必须满足流体计算的过程中质量守恒、线性动量守恒和能量守恒。XFlow是基于介观格子玻尔兹曼理论和大涡模拟（LBM-LES）的商用CFD技术，无需划分网格。 3.1.1 格子玻尔兹曼方法（LBM）方法 玻尔兹曼运输方程[2]如下： ⎛cvvαvβ⎛ciαciβ⎞⎞fieq(r,t)=tiρ⎜1+ia2a+2⎜2−δαβ⎟⎟⎜⎟2cs⎝cscs⎠⎠⎝ (7) 式中：cs为声速，m/s；vα和vβ是宏观黏度，Pa.s；δαβ为克罗内克函数；ti为保证空间各向同性的参数；ߩ为宏观密度，kg/m³。 3.1.2 湍流模型 在XFlow软件中，湍流模型是采用大涡模拟（LES）。LES解决了湍流尺寸大于或小于给定过滤器的问题。LES是基于局部的数值方法，对微观小尺度进行模拟。它的分析研究重点在于小尺度上湍fi(r+ciΔt,t+Δt)=fi(r,t)+ΩiB(f1,…fb)(5) 流模拟，比较接近真实的物理模型，同时也不需要对任何主观参数来刻画湍流现象。在对游艇做阻力式中：fi为i方向上的分布函数；ΩiB是碰撞算子；t预报时，选择了壁面自适应局部涡（WALE）模型是离散时间，s；ci为i方向上的速度，m/s；r为格来描述湍流的最小尺度。WALE模型具有良好的性子上的位置。 能。对于层流和湍流，它既能接近也能远离壁面。格子玻尔兹曼方法（LBM）对碰撞算子在此模型对边界层进行直接模拟，能反应湍流边界层Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）[3]近似下进行简化，的渐变行为，同时在尾部涡之外的剪切区也不需要ΩiBGK算子定义如下： 添加人工湍流粘度。 1eqΩiBGK=fi−fi (6) 3.1.3 XFlow对游艇做阻力预报的理论 τ运用XFlow软件完成对滑行艇的阻力预报，计式中：fieq是局部平衡函数；τ 是松弛特征时间。 算完成以后，通过对数据进行后处理可以得到摩擦通常，平衡分布函数[3-4]表达式如下： ()66 船舶标准化工程师 2018/3 造船技术研究 Shipbuilding Technology Research⎛ϑv⎞阻力和压力。相关系数系数定义如下： 2Twμ，T (9) Cf==⎜w2⎜ϑy⎟⎟1）Cp为压力系数，定义如下： ρVref⎝⎠y=02P (8) Cp=static式中：Tw为壁面剪切应力，Pa。 2ρVref3.2 滑行艇的数值计算 式中：Pstatic为局部静压力，Pa；ρ为参考密度，kg/m³；运用XFlow软件计算滑行艇的阻力，计算结果vref为指定参考速度，m/s。 如表7所示。 2）Cf为表面摩擦系数，定义如下： 当体积傅汝德数为3.1时，游艇的自由液面变化如图5所示。 表7 XFlow软件计算滑行艇阻力的结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 9.31 9.55 9.82 10.11 10.57 11.09 12.15 12.57 12.81 12.91 Fr∇ a) t=1 s时 a) t=1 s时 b) t=30 s时 图5 自由液面速度场的变化 b) t=30 s时 图6 自由液面涡流场的变化 从图5可以看出，当t=1 s时，自由液面的速度较小。随着时间的延续，自由液面速度分布变化越来越明显。当t=30 s时，在舷侧和尾部产生大量速度场，自由液面速度分布逐渐扩散到整个计算区域。在30 s以后，液面变化不大，趋于稳定状态，并且每时刻的速度分布基本上呈对称状态。速度场随时间的变化比较接近实际工况下流场的分布。 从图6可以看出，当t=1 s时，在游艇两侧以及首部产生较小的漩涡，在游艇尾部产生的涡量较大。当t=30 s时，在游艇两侧以及尾部产生的漩涡明显变大并且涡量较大，游艇尾部产生涡量的区域变大。随着时间的增加，计算域里的涡量分布越来越大，直至覆盖整个区域，涡量分布趋于一种相对比较稳定的状态。 2018/3 船舶标准化工程师 67 公式[8]进行黏性阻力Rv的计算，黏性阻力计算公式为 4.1 Maxsurf软件计算游艇阻力的理论方法 1船体总阻力可划分为摩擦阻力和压阻力，压阻Rv=Cf(1+k)ρV2S2力包括与雷诺数有关的黏压阻力Rv和傅汝德数有 (12) 0.075[5-6]关的兴波阻力Rw，即： Cf=2[log10Re−2]Rt=Rv+Rw (10) 4 基于Maxsurf软件对滑行艇进行阻力预报 黏压阻力系数Cpv与摩擦阻力系数Cf之比是常数k[7]，则船体总阻力可以表达为 式中：V为航速，kn；S为湿面积，m2。 4.2 Maxsurf计算游艇阻力计算 Rt=(1+k)Rv+Rw (11) 计算滑行艇在不同体积傅汝德数工况下的阻力，结果如表8所示。 黏性阻力包括摩擦阻力和粘压阻力，Maxsurf软件中的Hullspeed模块在计算黏性阻力时采用国际水池会议（ITTC）推荐的ITTC-57摩擦阻力计算表8 Maxsurf计算滑行艇阻力的结果 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 R/kN 10.00 10.30 10.50 10.80 11.00 11.40 11.70 12.10 12.40 12.70 Fr∇ 当体积傅汝德数为3.1时，自由液面的波形图如图7所示。 图7 Fr∇=3.1时，滑行艇在自由液面的波形图 由图7可以看出，当Fr∇=3.1时，自由液面的波形在游艇舷侧对称分布，游艇尾部的的波浪比较集中，波峰波谷变化明显，且波峰波谷主要集中在游艇尾部。游艇在自由液面的波形图也符合实际航行工况下波形的变化。 R /kN Fr∇ 图8 滑行艇的阻力计算结果对比图 5 各方法计算结果的对比分析 将数值计算结果与Maxsurf软件以及经验公式得出的计算结果进行比较，最终得出滑行艇艇阻力与体积傅汝德数之间关系，如8图所示。 从图8可以看出，各种方法计算滑行艇阻力的结果都不相同。XFlow软件和Maxsurf软件计算的结果比较接近，均大于大隅三彦经验公式和经验图 谱得到的阻力结果。这4条曲线走势相同，均是随体积傅汝德数增加而上升。平板滑行理论得出的阻力曲线随体积傅汝德数增大而下降；Angeli经验公式得出的阻力随傅汝德数的增加几乎趋近于一个常数。这两种方法得出的阻力均与实际滑行艇阻力随傅汝德数的变化趋势不相符。 6 结论 针对单体游艇，从游艇的阻力预报出发，以一艘26尺实艇作为算例，阐述了滑行艇阻力预报的各种方法，并对结果作了比较分析，得到以下结论： 1）通过分析各种方法计算滑行艇阻力的结果，可以清楚知道平板滑行理论和Angeli经验公式得出68 船舶标准化工程师 2018/3 造船技术研究 Shipbuilding Technology Research的结果与实际不符，不适合估算滑行艇阻力。其他4种方法得出的阻力曲线走势相同且与实际是相符的。定量分析显示，Maxsurf和XFlow软件得出的阻力结果比较接近且均大于大隅三彦经验公式和图谱计算结果，且随着体积傅汝德数增加，软件与经验公式得到的阻力相差越大。这是因为随着航速的增加，游艇艇底开始抬出水面，艇本身的重力主要由游艇的升力来提供，随着航行纵倾角的增大，艇本身受到的兴波阻力也会增加，总阻力会随着航速的增加而不断增加。总体分析，大隅三彦阻力经验公式以及制动马力图谱法，计算结果比较可靠。这些计算经验为以后滑行艇的阻力预报提供有效的参考。 2）利用XFlow软件来计算游艇阻力，计算效率比较高，对模型的要求比较低，但是对于计算机的性能要求比较高，且对于计算网格要尽可能细化。XFlow软件容易处理自由液面，但是自由液面的稳定性有待提高。参考滑行艇阻力相关文献发现，在对滑行艇阻力进行数值计算的时候，大多选择FLUENT软件来预报游艇阻力，但是在模型网格的划分和自由液面的捕捉方面存在一定困难。 3）运用理论计算和数值模拟方法对滑行艇阻力进行预报，考虑到时间和费用方面的问题，没有采用模型试验来确定游艇阻力，因此对于滑行艇阻力预报需要做进一步研究。 综上，在滑行艇阻力初步估算分析中，选用大隅三彦经验公式以及制动马力图谱对阻力进行估算， （上接第57页） 以及用Maxsurf软件计算的结果比较可靠。对今后滑行艇的阻力估算有一定的参考作用。 参考文献： [1] 王武雄. 台湾游艇设计手册[M]. 中国台湾: 台湾出版社, 2006. 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Investigation of the Free-surface and Resistance of Transom-stern Vessels, in Proc[C]// Pacific International Maritime Conference (PIMC’06), Australia, 2006. 7 结论 通过以上船舶木甲板工艺设计，保证了木甲板装配和安装要求。在生产实践中，在不同项目中采用两种安装方法，均顺利通过船东和船检的验收，得到了船东和船检的一致好评。本文对船舶木甲板工艺的研究，对类似船舶木甲板的工艺设计具有参考价值。 参考文献： [1] 赖祥华, 黄伟江. 9 500 DWT多用途船中间甲板安装工艺[J]. 船舶标准化工程师, 2012, 45(1): 40-44. [2] 窦培林, 胡礼明, 何吾兴, 等. 舰船甲板及平台规范校核软件设计研究[J]. 船舶工程, 2010(6): 36-39. [3] 宋丹, 陈震, 黄健. 船舶甲板分段纵骨焊接变形和残余应力数值模拟[J]. 船舶工程, 2015 (8): 65-68. 2018/3 船舶标准化工程师 69